几种常见战斗力指数之二：杜派（杜普伊）指数

老近卫军

杜派指数是用于作战模拟中确定各项数值的一种方法。由美国陆军退休上校杜派于1964年发明。
1964年，杜派与同事为美国陆军战斗发展司令部开展了一项“武器杀伤力的历史发展趋势”研究。杜派考察了从古代的剑到现代的导弹一系列武器的全部物理属性与能力，然后把他们结合到一个经验公式中，得到“假设杀伤力指数”（Theoretical Lethality Index，简称TLI）。他的假设是：在一个宽度和纵深充分大的阵列里，每平方米站1个士兵，用各种武器分别攻击这个阵列，得出每小时内有多少士兵失去战斗力的数值，由此比较出历史上各种武器的假设杀伤力指数。
1960年，威廉·斯图阿特发表论文指出，随着武器威力的提高，战场上的伤亡率却在减少，原因是军队的疏散程度大幅提高。杜派将这个结论引入假设杀伤力指数中，得到武器实际杀伤力指数（Operational Lethality Index，简称OLI）。其方法为用TLI除以疏散因子，得出OLI。
为了将这些数值应用于现代战场上的部队，杜派又对地形、季节、天气、机动性、易损性、训练水准、士气、领导能力、后勤等可能影响武器效能的因素给以特定的数值表达，然后将这些变数乘以OLI，得出部队的总战斗潜力。各方总战斗潜力的比，就是军队的战斗力指数。



（一）杜派TLI值基本公式（以下公式出自原著而不是其他乱七八糟的作战模拟书，有些书不知道从哪抄的，乱写一气）

TLI=RF*PTS*RIE*RN*A*RL

RF为射速，注意是每小时多少发，不是每分钟，千万不要用每分钟的射速*60，这是个常见的错误。
PTS为每次攻击的潜在目标数，TLI指数在计算的时候不考虑疏散因子，按照每平米一人的密度站人。
RIE为相对至失效应，即击中目标，使目标失效的可能性。
RN为有效射程，注意这个是其他作战模拟书转载的时候错误最多的一个。有效射程公式有2个，而且大部分武器其实用这两个公式计算出来的有效射程都是差不多的，但是我在用其他作战模拟书上提供的公式计算的时候，经常出现严重的错误。
A为精确度，一次精确瞄准的射击的命中率应该看武器质量而不是使用者水平。
RL为可靠性，承认所有的机械结构的武器都有发生故障的概率，此因子用于表示其可能性。


（二）射程因子的两个公式


1、有效射程公式

射程因子=1+sqrt（0.001*有效射程）


sqrt为开根号

有效射程单位为米


2、初速公式

射程因子=0.007*初速*sqrt（0.01*口径）



初速单位为米/秒
口径单位为毫米

（三）先不展开机动作战平台的公式，先根据原著上的算例，充分理解以上公式。


1、首先是短兵器（剑、矛等，有些资料是徒手，徒你妹）。


RF=60，射速每小时60次

PTS=1，每次1个目标
RIE=0.4，每次有0.4的概率击杀对手，估计是考虑了格挡
RN=1+sqrt（0.001）=1.03，“射程”1米
A=0.95，想要戳不中是难的
RL=1，不用考虑机械故障
60*1*0.4*1.03*0.95*1=23.484~=23

2、投射兵棋，冷兵器时代主要的投射兵器是标枪和弓

首先看标枪

标枪的取值是

RF=60，投标枪和戳人的速度是一样的。
PTS=1，实际上除了面积攻击武器外都是1。
RIE=0.4，
RN=1+sqrt（0.02）=1.14，标枪的进步就是把有效射程从1米提高到了20米。
A=0.75，代价是精确度的大幅下降
RL=0.95，标枪会出什么机械故障？

60*1*0.4*1.14*0.75*0.95~=19

弓有三种，一般弓，长弓和弩弓。
RF，一般弓和长弓的是55，弩弓是50
PTS都是1
RIE，一般弓是0.4，长弓和弩弓是0.5
RN，这个是这三种武器最大的区别，
一般弓射程是80米，RN=1+sqrt（0.08）=1.28
长弓射程是200米，RN=1+sqrt（0.2）=1.45
弩弓射程是230米，RN=1+sqrt（0.23）=1.48
A，一般弓是0.8，长弓和弩弓是0.95
RL,都是0.95

所以最后的结论就是，标枪的TLI值为19，一般弓为21，长弓为36，弩弓为33。


3、然后是火器时代，先是单人火器

分别介绍了
1、火绳钩枪，
2、十七世纪滑膛枪，
3、十八世纪燧发枪，
4、十九世纪初线膛枪
5、十九世纪中期锥形弹线膛枪
6、十九世纪末后膛枪
7、1903春田式

RF，这些枪械在射速上的差距特别大，从1到7分别为40，45，60，40（十九世纪初的线膛枪射速还是茶几），65，120，300。
PTS，都是1。
RIE，由于子弹的速度远比弓弩快，所以杀伤力要大，火绳钩枪为0.6，十七世纪滑膛枪为0.7，其他都是0.8。
RN，射程是差距特别大的另一个指标
火绳钩枪射程100米，RN=1+sqrt（0.1）=1.32
十七世纪滑膛枪150米，RN=1+sqrt（0.15）=1.39
十八世纪燧发枪200米，RN=1+sqrt（0.2）=1.45
十九世纪初线膛枪550米，RN=1+sqrt（0.55）=1.74
十九世纪中期锥形弹线膛枪2000米，RN=1+sqrt（2）=2.41
十九世纪末后膛枪1500米，RN=1+sqrt（1.5）=2.22
1903春田式2000米，RN=1+sqrt（2）=2.41

A，精确度也是一个逐渐提升的过程，
从1到7分别为0.55，0.55，0.65，0.8，0.9，0.9，0.95

RL，可靠性
从1到7分别为0.6，0.8，0.95，0.8，0.9，0.8，0.9

最后的结论就是，
火绳钩枪的TLI值为40*1*0.6*1.32*0.55*0.6=10，整个一茶几，连弓都不如，能用难道只是因为对铠甲穿透力强一点？
十七世纪滑膛枪的TLI值为45*1*0.7*1.39*0.55*0.8=19，还是茶几么，除了杀伤力高一点外完全不如弓。
十八世纪滑膛枪的TLI值为60*1*0.8*1.45*0.65*0.95=43，终于超过弓了。
十九世纪初线膛枪的TLI值为40*1*0.8*1.74*0.8*0.8=36，
十九世纪中期锥形弹线膛枪的TLI值为65*1*0.8*2.41*0.9*0.9=102，
十九世纪末后膛枪的TLI值为120*1*0.8*2.22*0.9*0.8=153，
1903春田式的TLI值为300*1*0.8*2.41*0.95*0.9=495，

可以看出19世纪后期的杀伤力是突飞猛进的增长。

4、接下来登场的是大杀器，机枪

杜派给出的是一战机枪和二战机枪，两种

RF，一战机枪为4000，二战机枪为5000
PTS都是1
RIE都是0.8
RN，都按1.5千米计算射程，所以都是2.22，但这里有个问题难道机枪射程不如上面的春田式？
A，机枪是自动武器，精确性要打折扣，一战机枪为0.65，二战机枪为0.7
RL，机枪机械结构复杂，更容易产生故障，所以一战机枪为0.75，二战机枪为0.8

最后TLI值还是很高
一战机枪是4000*1*0.8*2.22*0.65*0.75=3463
二战机枪是5000*1*0.8*2.22*0.7*0.8=4973


也就是说一战的机枪约相当于7支春田式，二战的约相当于10支。

5、


接下来是各种炮

1、十六世纪12磅炮
2、十七世纪12磅炮
3、格里布瓦尔十八世纪12磅炮
4、法国75mm炮
5、155mm通用引信炮（原文如此）
6、M-1型105mm榴炮
7、长脚汤姆式155mm加榴炮

RF，十六世纪的12磅炮为10，十七世纪为20，十八世纪为30，法国75mm炮为150，155mm为60，M-1型105mm榴炮为120，长脚汤姆为60。

PTS，火炮一次砸不止一个人了，十六世纪的12磅炮为10，十七世纪为12，十八世纪为18，法国75mm炮为675，155mm为3370，M-1型105mm榴炮为1570，长脚汤姆为3370。

RIE，都升到1.0了

RN，
十六世纪的12磅炮的射程为500米，RN=1+sqrt(0.5)=1.71，
十七世纪的12磅炮的射程为1500米，RN=1+sqrt(1.5)=2.22，
十八世纪的12磅炮的射程为2500米，RN=1+sqrt(0.5)=2.58，
法国75mm炮的射程为10400米，RN=1+sqrt(10.4)=4.22，注意这里可用初速公式计算0.007*697*sqrt(0.75)=4.23
155mm炮射程的为18000米，RN=1+sqrt(16)=5.00，注意这里可用初速公式计算0.007*573*sqrt(1.55)=4.99
M-1型105mm榴炮的射程为9500米，RN=1+sqrt(9.5)=4.08，注意这里可用初速公式计算0.007*570*sqrt(1.05)=4.09
长脚汤姆155mm加榴炮射程为30000米，RN=1+sqrt(30)=6.48，注意这里可用初速公式计算0.007*742*sqrt(1.55)=6.47

我不知道他数据从哪凑的，结论就是现代火炮用以上两个公式计算射程因子的结果大致相同。

A，十六世纪的12磅炮为0.5，十七世纪为0.6，十八世纪为0.75，法国75mm炮为0.95，155mm为0.95，M-1型105mm榴炮为0.9，长脚汤姆为0.95。

RL，十六世纪的12磅炮为0.5，十七世纪为0.7，十八世纪为0.9，后面四种炮为0.95。

最后的结果是，
十六世纪12磅炮的TLI值为10*10*1.0*1.71*0.5*0.5=43，很强大，约等于两支弓或4支火绳钩枪
十七世纪12磅炮的TLI值为20*12*1.0*2.22*0.6*0.7=224，
十八世纪12磅炮的TLI值为30*18*1.0*2.58*0.75*0.9=940，

法国75mm炮的TLI值为150*675*1.0*4.23*0.95*0.95=386530，

155mm炮的TLI值为60*3370*1.0*5*0.95*0.95=912428，

M-1型105mm榴炮的TLI值为120*1570*1.0*4.08*0.9*0.95=657215，

长脚汤姆155mm加榴炮的TLI值为60*3370*1.0*6.47*0.95*0.95=1180681

解放军-ZSC

解放军自己也有一套这种指数法的书。上次还专门看了。
有机会的话，也看看把里面的说法搞上来。

mittermaye

杜普伊主要是提供了一个思路，算是开创性的工作，也有很强的运筹分析方法的色彩。

不过好多数据好奇怪，比如射速是每小时，怎么数字那么小，又比如，弓和弩的射速差异远远不止这样吧，你说的那个现代火炮的射程也是。

老近卫军

mittermaye 发表于 2018-5-21 20:31
杜普伊主要是提供了一个思路，算是开创性的工作，也有很强的运筹分析方法的色彩。

不过好多数据好奇怪，比 ...

射速这个，因为放到每小时，所以火器要考虑较多冷却时间。弓虽然瞬时射速比弩快，但放到1小时内主要是射手疲劳程度的限制。

射程那个单位是千米。

mittermaye

我觉得吧，今天看来，一维的数据还是有欠缺。比如同投射量下短时爆发火力比持续慢速火力有效，弓的爆发射速会适当扩大弓的效率，但弩在面对防护目标时效率又明显高于弓。
对于战场上战斗力的粗略估计，一维的战斗力基本是够用了。不过在要求更细致的模拟交战模型里，还是要多维数据。

解放军-ZSC

mittermaye 发表于 2018-5-23 20:48
我觉得吧，今天看来，一维的数据还是有欠缺。比如同投射量下短时爆发火力比持续慢速火力有效，弓的爆发射速 ...

没办法，你看前提，就是1平方米1人，相当于只针对软目标。
仿真基本也就只能这样。

扩大化，就是 250平方米1辆坦克， 或者  10000立方米一架直升机， 1立方公里一架飞机这种。多个一维的方式进行射击这种。不过这种的话，又会出现 很多 0的情况，比如 1把弩和一把AK面对飞机似乎都是0.

总之指数法是有很大局限性的。

解放军-ZSC

老近卫军 发表于 2018-5-22 00:47
射速这个，因为放到每小时，所以火器要考虑较多冷却时间。弓虽然瞬时射速比弩快，但放到1小时内主要是射 ...

弓的问题就在于蓄能问题，弩可以长时间待发，弓不行，弩长时间射击方面也比弓强，弓短时间爆发10箭可能很快，后面甚至可能连力气都不足了。但是弩不存在这种问题。